U ranoj mladosti je bio veoma zainteresovan za fudbal i želeo je da karijeru gradi u ovom sportu. Za kulinarstvo se ozbiljno zainteresovao nakon povrede kolena koju je imao s 19 godina. Posle studija hotelskog menadžmenta radio je u mnogim lokalnim restoranima, da bi se konačno zainteresovao za francusku kuhinju i posvetio se učenju. 

Radio je kao šef kuhinje u londonskim restoranima preko 10 godina, da bi 1997. konačno odlučio da otvori sopstveni restoran. Nakon samo 4 godine restoran je dobio svoju treću Mišelinovu zvezdicu, a Remzi je postao prvi Škot kojem je ovo pošlo za rukom. Ubrzo, njegovo restoransko carstvo počinje da se širi rapidno po celom svetu.

Na televiziji je prisutan od 1998, a pravu slavu stiče 2004, sa serijalom Paklena kuhinja.

Remzi je oženjen i ima četvoro dece.